Lineare Gleichungen lösen – eine Schritt-für-Schritt-Anleitung

🔍 Was ist eine lineare Gleichung?

Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Aussage, in der die Unbekannte nicht potenziert oder in Bruchform steht, sondern einfach linear – also in der ersten Potenz. Beispiele für lineare Gleichungen:

• $2x+3=11$

• $-4x+7=3$

• $x-5=0$

Solche Gleichungen lassen sich mit wenigen Rechenschritten auflösen.

🧩 Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Lösen linearer Gleichungen

1. Fasse gleiche Terme zusammen
   Bringe alle Terme mit der Unbekannten auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere.

2. Berechne beide Seiten der Gleichung
   Achte darauf, Additionen und Subtraktionen korrekt durchzuführen.

3. Teile durch den Koeffizienten von x
   Ist die Unbekannte mit einer Zahl multipliziert, teile beide Seiten der Gleichung durch diese Zahl.

✏️ Beispiel:

Gegeben sei die Gleichung:
  $3x+6=15$

Schritt 1: Ziehe 6 von beiden Seiten ab
  $3x=9$

Schritt 2: Teile durch 3
  $x=3$

Lösung: $x=3$

📌 Häufige Fehler beim Lösen linearer Gleichungen

• Rechenzeichen werden verwechselt (z. B. + statt -)

• Der Koeffizient von x wird beim Teilen vergessen

• Klammern werden nicht korrekt aufgelöst

• Beide Seiten der Gleichung werden nicht gleich behandelt

📈 Tipp: So übst du lineare Gleichungen effektiv

• Nutze Mathe-Übungsseiten mit interaktiven Aufgaben

• Erstelle eigene Aufgaben mit steigender Schwierigkeit

• Kontrolliere jede Lösung durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung

• Arbeite mit Lösungsstrategien wie Äquivalenzumformungen